Resistencia De Materiales Ejercicios Resueltos 7 Rusos Hibeler Singer Mosto Mecanica De Materia ✰
Enunciado: Una viga de acero de 6 m de longitud está simplemente apoyada en sus extremos. Soporta una carga uniformemente distribuida de 15 kN/m en toda su longitud y una carga puntual de 30 kN a 2 m del apoyo izquierdo. Calcular la reacción en los apoyos y el esfuerzo máximo por flexión si la viga tiene un módulo de sección S = 500 cm³.
Filosofía: Mosto (y otros autores como Timoshenko) se enfoca en la aplicación directa a normas constructivas. Las vigas no son ideales; tienen peso propio.
Ejercicio resuelto (Estilo Mosto):
Una viga simplemente apoyada de 6 m de luz soporta una carga uniforme de 15 kN/m (incluye peso propio). La sección es rectangular de 200 mm x 400 mm. Calcular el esfuerzo máximo por flexión y verificar si falla ( ( \sigma_adm = 10 MPa ) ).
Solución paso a paso:
Módulo de sección elástico (S): [ S = \fracb h^26 = \frac0.20 \cdot (0.40)^26 = 0.005333 \text m^3 ]
Esfuerzo máximo por flexión (Fórmula de Navier): [ \sigma_max = \fracM_maxS = \frac67.5 \times 10^3 \text N·m0.005333 \text m^3 = 12.66 \times 10^6 \text Pa = 12.66 \text MPa ] Enunciado: Una viga de acero de 6 m
Verificación (Mosto exige el factor de seguridad): [ FS = \frac\sigma_admisible\sigma_actual = \frac1012.66 \approx 0.79 < 1 ]
Conclusión Mosto: La viga falla. El esfuerzo real supera al admisible en un 26.6%. Se debe redimensionar la sección (por ejemplo, usar 250 mm x 450 mm). Una viga simplemente apoyada de 6 m de
Problema: Una viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro (viga propiamente dicha) de 4 m con carga uniforme de 10 kN/m. Hallar la reacción en el apoyo simple.
El libro de Singer es el "abuelo" de todos. Sus ejercicios son famosos por ser directos pero engañosos. Es ideal para aprender a usar fórmulas de esfuerzo normal, cortante y torsión en contextos de la vida real (poleas, ejes, vigas simples). Solución paso a paso: